Get Algebra fur Einsteiger: Von der Gleichungsauflosung zur PDF

By Jörg Bewersdorff

ISBN-10: 3834807761

ISBN-13: 9783834807762

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im sixteen. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach quick dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann quickly unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

Show description

Read or Download Algebra fur Einsteiger: Von der Gleichungsauflosung zur Galois-Theorie PDF

Similar algebra & trigonometry books

Download e-book for kindle: Abels Beweis German by Peter Pesic

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage: "Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht. " William Dunham, Muhlenberg university und Autor von "Journey via Genius: the nice Theorems of arithmetic "Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach.

Read e-book online Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG PDF

This is often the 1st textbook remedy of labor resulting in the landmark 1979 Kazhdan-Lusztig Conjecture on characters of easy optimum weight modules for a semisimple Lie algebra $\mathfrak{g}$ over $\mathbb {C}$. The environment is the module classification $\mathscr {O}$ brought by means of Bernstein-Gelfand-Gelfand, such as all optimum weight modules for $\mathfrak{g}$ corresponding to Verma modules and finite dimensional uncomplicated modules.

Noncommutative Rational Series with Applications - download pdf or read online

The algebraic concept of automata used to be created by way of Sch? tzenberger and Chomsky over 50 years in the past and there has on the grounds that been loads of improvement. Classical paintings at the idea to noncommutative energy sequence has been augmented extra lately to parts equivalent to illustration concept, combinatorial arithmetic and theoretical machine technological know-how.

Extra info for Algebra fur Einsteiger: Von der Gleichungsauflosung zur Galois-Theorie

Sample text

Im Fall des casus irreducibilis, das heißt im Fall ( ) +( ) q 2 2 p 3 3 < 0, wobei insbesondere der Koeffizient p negativ sein muss, sind die beiden Zahlen u3 und v3 zueinander konjugiert komplexe Zahlen der Form − q2 ± i − ( ) −( ) q 2 2 p 3 3 . Der Betrag dieser beiden Zahlen ist gleich ( ) −( ) −( ) q 2 2 q 2 2 p 3 3 3 = ⎛⎜⎝ − p3 ⎞⎟⎠ . Der Winkel, den die beiden Zahlen innerhalb der komplexen Zahlenebene zur positiven Halbachse hin bilden, ergibt sich aus dem Quotienten von Realteil und dem Betrag.

Es ist (0, 1)·(0, 1) = (0, –1)·(0, –1) = (–1, 0), ein Ergebnis, das wie gerade bemerkt der reellen Zahl –1 entspricht. Damit können wir die beiden komplexen Zahlen (0, 1) und (0, –1) wie angestrebt als Quadratwurzeln von –1 interpretieren. Der Zahl (0, 1) geben wir noch einen spezielle Bezeichnung, nämlich i = (0, 1), auch imaginäre Einheit genannt. Bei einer komplexen Zahl (a, b) heißt b der Imaginärteil. • Es gilt die Gleichung (a, b)(a, –b) = a2 + b2 , wobei (a, –b) die zur komplexen Zahl (a, b) konjugierte Zahl genannt wird, die mit ( a , b ) bezeichnet wird.

2. Bestimmen Sie die vier Lösungen der Gleichung x4 + 8x3 + 24x2 – 112x+ 52 = 0. 4 Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften Gesucht ist eine Gleichung, welche die Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5 als Lösungen besitzt. 1. Historisch weckten die Erfolge bei der Auflösung der kubischen und biquadratischen Gleichung fast zwangsläufig den Wunsch, auch für Gleichungen höherer Grade Lösungsformeln zu finden. Damit verbunden entwickelte sich ein Interesse dafür, die prinzipiellen Eigenschaften von Gleichungen noch besser und vor allem systematischer zu studieren.

Download PDF sample

Algebra fur Einsteiger: Von der Gleichungsauflosung zur Galois-Theorie by Jörg Bewersdorff


by Daniel
4.4

Rated 4.84 of 5 – based on 48 votes